Математическая статистика ТТЗ /testy

Загрузка

Математическая статистика ТТЗ

Исправленную дисперсию находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$D =\frac{n \cdot \overline D}{n+1}$$

$$s^2 =\frac{n \cdot \overline D}{n+1}$$

$$s^2 =\frac{n \cdot \overline D}{n-1}$$

$$s = \sqrt{\frac{n \cdot \overline D}{n-1}}$$

$$\sigma= \sqrt{\overline D}$$

Точечные оценки неизвестных параметров нормального распределения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a\approx \overline {X^2}$$

$$a\approx \overline X$$

$$s=\sqrt{\overline D}$$

$$\sigma \approx \sqrt{\frac{n \cdot \overline D}{n-1}}$$

$$s = \sqrt{\frac{\overline D}{n-1}}$$

В процессе проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности (где $$\alpha$$ – уровень значимости, $$k$$ – число интервалов) используют формулы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\chi^2_{кр.}=\chi^{2}_{\alpha;k-3}$$

$$\chi^2_{кр.}=\chi^{2}_{0,5\alpha;k-2}$$

$$\chi_в^2=\sum_{i=1}^{k}\frac {(m_i - p_i)^2}{np_i}$$

$$\chi_в^2=\sum_{i=1}^{k}\frac {(m_i - np_i)^2}{np_i}$$

$$\chi_в^2=\sum_{i=1}^{k}\frac {(m_i - p_i)^2}{n}$$

Модой называют:

Выберите один из вариантов

частоту, которая соответствует наибольшему значению варианты

значение варианты, имеющее наибольшую частоту

среднее значение выборки

наибольшую относительную частоту появления варианты

значение параметра, относительно которого выборка делится на две равные части

Уравнение линейной регрессии находят по формулам:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} \overline {\rm X^2}k+ \overline Xb=\overline {\rm XY}, \\ \overline Xk+b=\overline Y\end{cases}$$

$$\begin{cases} \overline Xk+ \overline Yb=\overline {\rm XY}, \\ \overline Xk+b=\overline Y\end{cases}$$

$$\overline Y_{X}=ax^2+bx+c$$

$$\overline Y_{X}=kx+b$$

$$y=kx+b$$

Вероятность попадания случайной величины $$X$$ в заданный интервал $$(\alpha_i; \beta_i)$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$p_{i}=\Phi \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)-\Phi \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)$$

$$p_{i}=\Phi \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)-\Phi \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)$$

$$p_{i}=F \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)-F \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)$$

$$p_{i}=\Phi \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)-\Phi \left(\infty \right)$$

$$p_{i}=\Phi (\infty)-\Phi \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)$$

Сумма относительных частот вариационного ряда равна:

Выберите один из вариантов

размаху вариации

объему генеральной совокупности $$N$$

объему выборки $$n$$

$$1$$

$$0$$

Медиану дискретного вариационного ряда находят по формуле ($$n$$ - объём выборки):

Выберите несколько вариантов ответов

$$m_e= \frac {1}{2} (x_\frac{n}{2}+x_{\frac{n}{2} +1})$$, где $$n$$ чётное число

$$m_e= \frac {1}{2} (x_\frac{n}{2}+x_{\frac{n}{2} +1})$$, где $$n$$ нечётное число

$$m_e= \frac{1}{2}(x_n + x_{n+1})$$, где $$n$$ чётное число

$$m_e=x_{\frac{n+1}{2}}$$, где $$n$$ чётное число

$$m_e=x_{\frac{n+1}{2}}$$, где $$n$$ нечётное число

Относительные частоты выборки объема $$n$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_{i}=\frac{\omega_i}{n}$$

$$\omega_{i}=\frac{n}{m_i}$$

$$\omega_{i}=\frac{m_i}{n}$$

$$m_{i}=\frac{n}{\omega_i}$$

$$p=\frac{m}{n}$$

Если $$(x_i ; x_{i+1})$$ – модальный интервал, $$m_i$$ – частота, $$h$$ – длина модального интервала, то моду находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_o= \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_o= x_i + \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_o= \frac {h (m_i - m_{i-1})}{2m_i -m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_o= x_i + \frac {h(m_i - m_{i-1})}{2m_i - m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_o= x_i + \frac {h}{m_i}\left (\frac{n}{2} - \sum_{j=1}^{i-1} m_j \right)$$