Если функция $$F(x)$$ является первообразной функции $$f(x)$$, то:

Теорема Абеля и следствие из нее:

Интервал сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}c_{n}x^{n}$$ имеет вид:

Радиусом сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}c_{n}(x-a)^{n}$$ называют такое число $$R$$, что:

Если дан ряд $$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$$ с положительными членами и существует $$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]a_{n}=l$$, то:

Функцию $$y=f(x)$$ можно разложить в ряд Тейлора, если:

Неверными являются равенства:

Неверными являются равенства:

Радиус сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}c_{n}(x-a)^{n}$$ находят по формуле:

Необходимое условие сходимости числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$$: