Математическая модель задачи КТТ /testy

Загрузка

Математическая модель задачи КТТ

Переменная называется предпочтительной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

она присутствует только в одном из уравнений системы ограничений

коэффициент при переменной равен числу $$0$$

она присутствует во всех уравнениях системы ограничений

коэффициент при переменной равен числу $$1$$

коэффициент при переменной равен числу $$-1$$

Математической моделью задачи называют:

Выберите несколько вариантов ответов

отражение экономической ситуации в виде функций, уравнений и неравенств

отражение экономической ситуации в виде неравенств

систему ограничений

текст задачи

отражение производственной ситуации в виде функций, уравнений и неравенств

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

искусственные переменные можно вводить в левые и в правые части неравенств-ограничений

приводить модель задачи к каноническому виду можно только при условии, что все левые части неравенств-ограничений неотрицательные

приводить модель задачи к каноническому виду можно только при условии, что все правые части неравенств-ограничений неотрицательные

дополнительные переменные можно вводить только в правые части неравенств-ограничений

дополнительные переменные можно вводить только в левые части неравенств-ограничений

Математическая модель задачи о смесях:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\geq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\geq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\geq b_m \end{cases}$$

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$

$$max f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\leq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\leq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\leq b_m \end{cases}$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n= b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n= b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n= b_m \end{cases}$$

$$min f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$x_i\leq 0$$, $$i=\overline{1, n}$$

Математическая модель задачи включает:

Выберите несколько вариантов ответов

целевую функцию

условие не отрицательности переменных

систему ограничений

текст задачи

план задачи

Математическая модель задачи о распиле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\leq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\leq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\leq b_m. \end{cases}$$

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – отходы от распила одной единицы исходного материала по каждому из вариантов распила

$$max f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\geq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\geq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\geq b_m \end{cases}$$

$$b_j$$, $$j=\overline{1, m}$$ – количество заготовок каждого вида

$$min f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$

В математической модели задачи о распиле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – отходы от распила одной единицы исходного материала по каждому из вариантов распила

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$ – количество заготовок каждого вида

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – объемы исходного материала

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – количество заготовок каждого вида

$$x_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – количество единиц исходного материала, планируемое к распилу по каждому из вариантов

Математическая модель задачи линейного программирования имеет канонический вид, если:

Выберите несколько вариантов ответов

в каждом из уравнений системы ограничений присутствует предпочтительная переменная

в каждом из уравнений системы ограничений присутствует искусственная переменная

в системе ограничений присутствуют только уравнения

в каждом из уравнений системы ограничений присутствует дополнительная переменная

в системе ограничений присутствуют только неравенства

Канонический вид математической модели задачи:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\geq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\geq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\geq b_m \end{cases}$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n=b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n=b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n=b_m \end{cases}$$

$$x_i\geq 0$$, $$i=\overline{1, n}$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\leq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\leq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\leq b_m \end{cases}$$

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$

$$max f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$min f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

В математической модели задачи о распределении ресурсов:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a_{ji}$$ – расход $$j$$-го вида ресурса на выпуск одной единицы $$i$$-го вида продукции

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – объемы ресурсов

$$x_i\geq 0$$, $$i=\overline{1, n}$$ – план выпуска продукции

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – прибыль от реализации одной единицы каждого вида продукции

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – затраты на выпуск одной единицы каждого вида продукции