Математическая модель задачи КТТ /testy

Загрузка

Математическая модель задачи КТТ

В математической модели задачи о распиле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – количество заготовок каждого вида

$$x_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – количество единиц исходного материала, планируемое к распилу по каждому из вариантов

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$ – количество заготовок каждого вида

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – объемы исходного материала

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – отходы от распила одной единицы исходного материала по каждому из вариантов распила

В целевую функцию математической модели задачи искусственные переменные вводим:

Выберите несколько вариантов ответов

с коэффициентом $$0$$

при минимизации с коэффициентом $$-M$$

при максимизации с коэффициентом $$+M$$

при максимизации с коэффициентом $$–M$$

при минимизации с коэффициентом $$+M$$

Математическая модель задачи о планировании производства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\leq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\leq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\leq b_m \end{cases}$$

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$

$$x_i\ne 0$$, $$i=\overline{1, n}$$

$$min f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$max f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\geq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\geq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\geq b_m \end{cases}$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n= b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n= b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n= b_m \end{cases}$$

Переменная называется предпочтительной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

она присутствует только в одном из уравнений системы ограничений

коэффициент при переменной равен числу $$0$$

коэффициент при переменной равен числу $$-1$$

она присутствует во всех уравнениях системы ограничений

коэффициент при переменной равен числу $$1$$

Математическая модель задачи о распиле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\leq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\leq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\leq b_m. \end{cases}$$

$$min f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$b_j$$, $$j=\overline{1, m}$$ – количество заготовок каждого вида

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$

$$max f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – отходы от распила одной единицы исходного материала по каждому из вариантов распила

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\geq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\geq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\geq b_m \end{cases}$$

Математическая модель задачи о смесях:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n= b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n= b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n= b_m \end{cases}$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\leq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\leq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\leq b_m \end{cases}$$

$$max f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$min f(X)=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n$$

$$x_i\leq 0$$, $$i=\overline{1, n}$$

$$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n\geq b_1, \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n\geq b_2, \\ … \\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n\geq b_m \end{cases}$$

$$X=(x_1; x_2; . . . ; x_n)$$

Математическая модель задачи линейного программирования имеет канонический вид, если:

Выберите несколько вариантов ответов

в каждом из уравнений системы ограничений присутствует предпочтительная переменная

в системе ограничений присутствуют только уравнения

в каждом из уравнений системы ограничений присутствует искусственная переменная

в каждом из уравнений системы ограничений присутствует дополнительная переменная

в системе ограничений присутствуют только неравенства

В математической модели задачи о планировании производства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – затраты на выпуск одной единицы каждого вида продукции

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – прибыль от реализации одной единицы каждого вида продукции

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – объемы выпущенной продукции

$$x_i\geq 0$$, $$i=\overline{1, n}$$ – план выпуска продукции

$$a_{ji}$$ – расход $$i$$-го вида ресурса на выпуск одной единицы $$j$$-го вида продукции

Если в канонической модели задачи отсутствуют предпочтительные переменные, то:

Выберите один из вариантов

в систему ограничений вводим отрицательные дополнительные переменные

в систему ограничений вводим неотрицательные дополнительные переменные

систему ограничений не изменяем

в систему ограничений вводим неотрицательные искусственные переменные

в систему ограничений вводим отрицательные искусственные переменные

В математической модели задачи о диете:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a_{ji}$$ – содержание $$j$$-го вида ресурса в одной единице $$i$$-го вида продукции

$$a_{ji}$$ – содержание $$i$$-го вида ресурса в одной единице $$j$$-го вида продукции

$$b_j$$ $$(j=\overline{1, m})$$ – объемы ресурсов

$$x_i\geq 0$$, $$i=\overline{1, n}$$ – объемы ресурсов

$$c_i$$ $$(i=\overline{1, n})$$ – затраты на одну единицу каждого вида продукции