Теория вероятностей и математическая статистика ТТЭ /testy

Загрузка

Теория вероятностей и математическая статистика ТТЭ

Полигоном относительных частот выборки называют:

Выберите один из вариантов

столбчатую диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются длины интервалов, высотами – относительные частоты интервалов

диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются середины интервалов, высотами – относительные частоты интервалов

ломаную линию, соединяющую на координатной плоскости точки вида $$(x_i ;\omega_i)$$

диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются длины интервалов, высотами – частоты интервалов

ломаную линию, соединяющую на координатной плоскости точки вида $$(x_i ; m_i)$$

Чтобы построить интервальный вариационный ряд, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

найти относительные частоты вариант: $$\omega_{i}=\frac{n}{m_i}$$

найти частоты вариант на интервалах: $$m_i$$

найти размах вариации: $$R=x_{max}-x_{min}$$

найти длину интервалов: $$h=\frac{k}{R}$$, где $$k$$ – количество интервалов

найти размах вариации: $$R=x_{min}+x_{max}$$

Если ковариация случайных величин равна нулю, то эти величины:

Выберите один из вариантов

зависимые

независимые

совместные

несовместные

противоположные

Медианой называют:

Выберите один из вариантов

значение варианты, имеющее наибольшую частоту

среднее значение выборки

наибольшую относительную частоту варианты

значение параметра, относительно которого выборка делится на две равные по объему части

частоту, которая соответствует наибольшему значению варианты

Свойства вероятностей:

Выберите несколько вариантов ответов

вероятность достоверного события равна $$1$$

вероятность невозможного события равна $$-1$$

сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$

вероятность случайного события равна $$0$$

сумма вероятностей противоположных событий равна $$0$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

размещениями называют множества, содержащие $$m$$ элементов из $$n$$ заданных, которые отличаются составом элементов

перестановками называют множества, состоящие из одних и тех же элементов и отличающихся друг от друга только их порядком следования

сочетаниями называют множества, состоящие из одних и тех же элементов и отличающихся друг от друга только их порядком следования

сочетаниями называют множества, содержащие $$m$$ элементов из $$n$$ заданных, которые отличаются хотя бы одним элементом

размещениями называют множества, содержащие $$m$$ элементов из $$n$$ заданных, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком следования

Формулировка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности:

Выберите несколько вариантов ответов

$$H_{0}: X∈N(a;\sigma)$$

$$H_{1}: X∈N(a;\sigma)$$

$$H_{0}: X∈N(a;s)$$

$$H_{0}: X∉N(a;\sigma)$$

$$H_{1}: X∉N(a;\sigma)$$

Математическое ожидание дискретной $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$M(X)=x_ip_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=x_i^2p_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i$$

$$M(X^2)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}^2p_{i}^2$$

Если $$(x_i ; x_{i+1})$$ – модальный интервал, $$m_i$$ – частота, $$h$$ – длина модального интервала, то моду находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_o= x_i + \frac {h(m_i - m_{i-1})}{2m_i - m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_o= \frac {h (m_i - m_{i-1})}{2m_i -m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_o= \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_o= x_i + \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_o= x_i + \frac {h}{m_i}\left (\frac{n}{2} - \sum_{j=1}^{i-1} m_j \right)$$

Выборочную дисперсию находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\sigma^2 =\sum_{i=1}^{n} x_{i}m_{i}$$

$$ \overline D = \overline {X^2} - (\overline X)^2$$

$$ \overline D= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_{i}^2 m_i$$

$$ \overline D =(\overline X)^{2}- \overline {X^2}$$

$$\overline D=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_im_i$$