Теория вероятностей и математическая статистика ТТЭ /testy

Загрузка

Теория вероятностей и математическая статистика ТТЭ

Полигоном относительных частот выборки называют:

Выберите один из вариантов

столбчатую диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются длины интервалов, высотами – относительные частоты интервалов

ломаную линию, соединяющую на координатной плоскости точки вида $$(x_i ;\omega_i)$$

диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются середины интервалов, высотами – относительные частоты интервалов

ломаную линию, соединяющую на координатной плоскости точки вида $$(x_i ; m_i)$$

диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются длины интервалов, высотами – частоты интервалов

Табличный закон распределения случайной величины $$X$$ задан, если:

Выберите несколько вариантов ответов

каждому значению $$x$$ поставлена в соответствие вероятность его появления

сумма всех вероятностей равна числу $$0$$

сумма всех вероятностей превосходит число $$1$$

каждому значению $$x$$ поставлена в соответствие относительная частота его появления

сумма всех вероятностей равна числу $$1$$

Чтобы построить интервальный вариационный ряд, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

найти размах вариации: $$R=x_{max}-x_{min}$$

найти относительные частоты вариант: $$\omega_{i}=\frac{n}{m_i}$$

найти размах вариации: $$R=x_{min}+x_{max}$$

найти частоты вариант на интервалах: $$m_i$$

найти длину интервалов: $$h=\frac{k}{R}$$, где $$k$$ – количество интервалов

Среднеквадратическое отклонение $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sigma{(X)}=\sqrt{M(X)}$$

$$\sigma{(X)}=\sqrt{M(X^2)-M^2(X)}$$

$$\sigma{(X)}=\sqrt{D(X)}$$

$$\sigma{(X)}=M(X-M(X))$$

$$\sigma{(X)}=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{x_{i}p_{i}}$$

Число сочетаний из $$n$$ различных элементов по $$m$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$C_{n}^{m}=\frac{m!}{n!(n-m)!}$$

$$P_{n}=n!$$

$$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$$

$$P_{n}(m)=\frac{n!}{m!}$$

$$A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}$$

Если $$(x_i ; x_{i+1})$$ – медианный интервал, $${m_i}$$ – частота, а $$h$$ – длина медианного интервала, то медиану находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_e =\frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_e =x_i + \frac {h(m_i - m _{i-1})}{2m_i - m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_e =\frac {h (m_i - m_{i-1})}{2m_i -m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_e= x_i + \frac {h}{m_i}\left (\frac{n}{2} - \sum_{j=1}^{i-1} m_j \right)$$

$$m_e =x_i + \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

Вероятность попадания случайной величины $$X$$ в заданный интервал $$(\alpha_i; \beta_i)$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$p_{i}=F \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)-F \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)$$

$$p_{i}=\Phi (\infty)-\Phi \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)$$

$$p_{i}=\Phi \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)-\Phi \left(\infty \right)$$

$$p_{i}=\Phi \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)-\Phi \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)$$

$$p_{i}=\Phi \left(\frac{\beta_i-a}{\sigma} \right)-\Phi \left(\frac{\alpha_i-a}{\sigma} \right)$$

Дисперсию дискретной $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$$

$$D(X)=M(X^2)-M^2(X)$$

$$D(X)=M(X-M(X))^2$$

$$D(X)=M^2(X)-M(X^2)$$

$$D(X)=\sum_{i=1}^{n}x^2_{i}p_{i}$$

Модой называют:

Выберите один из вариантов

среднее значение выборки

частоту, которая соответствует наибольшему значению варианты

наибольшую относительную частоту появления варианты

значение варианты, имеющее наибольшую частоту

значение параметра, относительно которого выборка делится на две равные части

Математическое ожидание дискретной $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$$

$$M(X^2)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}^2p_{i}^2$$

$$M(X)=x_i^2p_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=x_ip_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$