Теория вероятностей и математическая статистика ТТЭ /testy

Загрузка

Теория вероятностей и математическая статистика ТТЭ

Медианным интервалом статистического ряда называют:

Выберите один из вариантов

интервал, накопленная частота которого превышает или равна половине общей суммы абсолютных частот

интервал, которому соответствует наименьшая частота

первый интервал, накопленная частота которого превышает или равна половине общей суммы абсолютных частот

интервал, которому соответствует наибольшая частота

первый интервал, накопленная частота которого меньше половины общей суммы абсолютных частот

Формулировка гипотезы об отсутствии корреляционной связи в генеральной совокупности:

Выберите несколько вариантов ответов

$$H_{1}: R_{XY}\ne0$$

$$H_{0}: R_{XY}\ne0$$

$$H_{1}: R_{XY}\lt1$$

$$H_{1}: R_{XY}=0$$

$$H_{0}: R_{XY}=0$$

Если события $$A$$ и $$B$$ совместные, то формула сложения вероятностей имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$P(A+B)=P(A)-P(B)$$

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)$$

$$P(A+B)=1-P(A)\cdot P(B/A)$$

$$P(A+B)=P(A)+P(B)+P(A)\cdot P(B)$$

$$P(A+B)=P(A)+P(B)$$

Математическое ожидание квадрата $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$M^2(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$$

$$M^2(X)=x_i^2p_i^2$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X^2)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i$$

$$M(X^2)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}^2p_{i}^2$$

Если $$(x_i ; x_{i+1})$$ – медианный интервал, $${m_i}$$ – частота, а $$h$$ – длина медианного интервала, то медиану находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_e =x_i + \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_e =\frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_e= x_i + \frac {h}{m_i}\left (\frac{n}{2} - \sum_{j=1}^{i-1} m_j \right)$$

$$m_e =\frac {h (m_i - m_{i-1})}{2m_i -m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_e =x_i + \frac {h(m_i - m _{i-1})}{2m_i - m_{i-1} - m_{i+1}}$$

Свойства вероятностей:

Выберите несколько вариантов ответов

сумма вероятностей противоположных событий равна $$0$$

вероятность невозможного события равна $$-1$$

вероятность случайного события равна $$0$$

сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$

вероятность достоверного события равна $$1$$

Ковариацию случайных величин $$X$$ и $$Y$$ находят по формуле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$cov(X,Y)= M(X)M(Y)-M(XY)$$

$$cov(X,Y)=M((X-M(Y))(Y-M(Y))$$

$$cov(X,Y)=M(XY)+M(X)M(Y)$$

$$cov(X,Y)=M(X+Y)-M(X)M(Y)$$

$$cov(X,Y)=M(XY)-M(X)M(Y)$$

Если события $$A$$ и $$B$$ независимые, то формула умножения вероятностей имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B/A)$$

$$P(AB)=P(A)+P(B)$$

$$P(AB)=P(A)+P(B)+P(A)P(B)$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$$

$$P(AB)=P(A)+P(B)$$

Свойства дисперсии независимых величин:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(c)=0$$

$$D(kX)=kD(X)$$

$$D(X-Y)=D(X)+D(Y)$$

$$D(kX)=k^2D(X)$$

$$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$$

Свойства математического ожидания:

Выберите несколько вариантов ответов

$$M(kX)=kM(X)$$

$$M(X+Y)=M(X)+M(Y)$$

$$M(c)=c$$

$$M(c)=0$$

$$M(kX)=k^2M(X)$$