Математика ТТЭ 4 /testy

Загрузка

Математика ТТЭ 4

Функция $$y=f(x)$$ выпукла на заданном промежутке, если:

Выберите один из вариантов

$$f'(x)<0$$

$$f'(x)>0$$

$$f''(x)=0$$

$$f''(x)>0$$

$$f''(x)<0$$

Точкой экстремума функции называют:

Выберите один из вариантов

значение функции, при котором достигается экстремум

значение аргумента, при котором достигается экстремум

критическую точку функции

максимум и минимум функции

точку перегиба функции

Точка $$a$$ является точкой устранимого разрыва функции $$y=f(x)$$, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\lim_{x\to a+0}f(x)$$ и $$\lim_{x\to a-0}f(x)$$ не существуют

функция в точке $$a$$ не определена

$$\lim_{x\to a+0}f(x)\ne\lim_{x\to a-0}f(x)$$

$$\lim_{x\to a+0}f(x)=\lim_{x\to a-0}f(x)$$

$$ \lim_{x\to a+0}f(x)=\infty$$ и $$\lim_{x\to a-0}f(x)=\infty$$

Достаточное условие возрастания функции $$y=f(x)$$ на заданном промежутке:

Выберите один из вариантов

$$f'(x)\geq 0$$

$$f'(x)<0$$

$$f'(x)>0$$

$$f'(x)=0$$

$$f'(x)\leq 0$$

Правила дифференцирования, где $$u=f_1(x)$$, $$v=f_2(x)$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$(u\pm v)'=v'\pm u'$$

$$(u\pm v)'=u'\pm v'$$

$$(uv)'=u'\cdot v-u\cdot v'$$

$$(uv)'=u'v+uv'$$

$$(uv)'=u'\cdot v'$$

Функцию $$y=f(x)$$ называют бесконечно большой в точке $$a$$ или в бесконечности, если:

Выберите несколько вариантов ответов

предел функции в точке $$a$$ не существует

$$\lim_{x\to {a}}f(x)=\infty$$

$$\lim_{x\to {a}}f(x)=0$$

$$\lim_{x\to\infty}f(x)=0$$

$$\lim_{x\to \infty}f(x)=\infty$$

Дифференциалы функции $$y=f(x)$$ находят по формулам:

Выберите несколько вариантов ответов

$$dy=f'(x)\cdot dx$$

$$d^2y=f''(x)\cdot dx^2$$

$$d^2y=f''(x)\cdot d^2x$$

$$dy^2=f''(x)\cdot dx^2$$

$$dy=f(x)\cdot\triangle x$$

Свойства пределов:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\lim_{x\to x_0}(kf(x))=k\lim_{x\to x_0} f(x)$$

$$\frac{\lim_{x\to x_0}f(x)}{\lim_{x\to x_0}g(x)}=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)}{g(x)}$$

$$\lim_{x\to x_0}f(x)g(x)=f(x)g(x)$$

$$\lim_{x\to a}(f(x)g(x))=\lim_{x\to a}f(x)\cdot \lim_{x\to a}g(x)$$

$$\lim_{x\to x_0}((f(x)±g(x))=f(x)±g(x)$$

Функцией $$y=f(x)$$ называют:

Выберите один из вариантов

такую зависимость переменной $$x$$ от переменной $$y$$, что каждому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$

зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$

такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, что каждому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$

такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, что каждому значению $$x$$ соответствует два значения $$y$$

такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, что каждому значению $$y$$ соответствует единственное значение $$x$$

Функция называется монотонной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

она только убывает на всей области определения

не имеет периода

она четная

она только возрастает на всей области определения

она нечетная