Алгебра ТТЗ /testy

Загрузка

Алгебра ТТЗ

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}+a_{13}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}$$

$$a_{11}+a_{22}+a_{33}$$

$$0$$

$$a_{11}A_{11}+a_{22}A_{22}+a_{33}A_{33}$$

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен числу переменных системы

ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и меньше числа переменных системы

Если СЛАУ совместная, то она:

Выберите несколько вариантов ответов

имеет одно решение

не имеет ни одного решения

имеет не менее двух решений

имеет бесконечное множество решений

имеет два решения

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}a_{22}a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}$$

$$a_{12}a_{21}-a_{11}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}+a_{12}a_{21}$$

Матрицу, обратную к матрице $$A=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{pmatrix}$$, находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}M_{11} & M_{12}\\M_{21} & M_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\begin{pmatrix}M_{11} & M_{21}\\M_{12} & M_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\begin{pmatrix}A_{11} & A_{21}\\A_{12} & A_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{21}\\A_{12} & A_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{12}\\A_{21} & A_{22}\end{pmatrix}$$

Решая СЛАУ методом Гаусса, можно выполнять следующие преобразования расширенной матрицы системы:

Выберите несколько вариантов ответов

умножать и делить элементы любой строки матрицы на отличное от нуля число

менять местами столбцы

вычеркивать столбцы, все элементы в которых нули

складывать и вычитать соответствующие элементы строк

менять местами строки

Свойства определителей:

Выберите несколько вариантов ответов

определитель не изменится, если транспонировать матрицу

определитель диагональной матрицы равен сумме всех ее диагональных элементов

при перестановке двух строк (столбцов) матрицы определитель не изменится

определитель матрицы равен нулю, если все элементы какой-либо ее строки (столбца) равны нулю

определитель не изменится, если к элементам некоторой строки (столбца) матрицы прибавить соответствующие элементы другой ее строки (столбца), умноженные на любое отличное от нуля число

Если основная матрица системы вырождена, то система уравнений может:

Выберите несколько вариантов ответов

не иметь решений

иметь два решения

иметь бесконечное множество решений

иметь не более двух решений

иметь единственное решение

Линейные действия над матрицами:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы умножить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы умножить на это число

чтобы сложить две матрицы, необходимо сложить их соответствующие элементы

чтобы разделить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы разделить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одного из ее столбцов умножить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одной из ее строк умножить на это число

Минором порядка $$s$$ матрицы $$A$$ называют:

Выберите один из вариантов

определитель, состоящий из удаленных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

определитель, состоящий из выбранных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

матрицу порядка $$s$$

определитель, состоящий из элементов, стоящих на пересечении произвольным образом выбранных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

наибольший из порядков отличных от нуля ее миноров