Алгебра ТТЗ /testy

Загрузка

Алгебра ТТЗ

Минором порядка $$s$$ матрицы $$A$$ называют:

Выберите один из вариантов

определитель, состоящий из выбранных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

наибольший из порядков отличных от нуля ее миноров

матрицу порядка $$s$$

определитель, состоящий из элементов, стоящих на пересечении произвольным образом выбранных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

определитель, состоящий из удаленных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

Матрица $$A$$ согласована с матрицей $$B$$, если:

Выберите один из вариантов

количество строк матрицы $$B$$ равно количеству столбцов матрицы $$A$$

матрицы $$A$$ и $$B$$ имеют одинаковый порядок

количество строк матрицы $$B$$ равно количеству строк матрицы $$A$$

количество столбцов матрицы $$A$$ равно количеству столбцов матрицы $$B$$

количество столбцов матрицы $$B$$ равно количеству строк матрицы $$A$$

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и меньше числа переменных системы

ранг основной матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен числу переменных системы

ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы

Матрицей порядка $$n$$ называют:

Выберите один из вариантов

квадратную матрицу, содержащую $$n$$ элементов

матрицу, содержащую $$n$$ строк и $$n$$ столбцов

систему из $$n^2$$ чисел

квадратную матрицу, содержащую $$2n$$ элементов

матрицу, содержащую $$n$$ элементов

Если матрица вырождена, то:

Выберите несколько вариантов ответов

она не имеет обратной матрицы

ее определитель не равен нулю

ее определитель равен нулю

ее определитель отрицательный

она не имеет противоположной матрицы

Свойства ранга матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

ранг нулевой матрицы равен улю

ранг матрицы изменится, если выполнить элементарные преобразования матрицы

ранг матрицы не изменится, если в матрице вычеркнуть столбец, все элементы которого нули

ранги матрицы $$A$$ и матрицы $$A^T$$ равны

ранг матрицы не изменится, если в матрице вычеркнуть строку, все элементы которой нули

Aлгебраическое дополнение элемента $$a_{ij}$$ матрицы $$A$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$A_{ij}=(-1)^{ij}M_{ij}$$

$$A_{ij}=-M_{ij}$$

$$A_{ij}=(-1)^{i-j}M_{ij}$$

$$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$$

$$A_{ji}=(-1)^{i+j}M_{ji}$$

Квадратная матрица $$A^{-1}$$ является обратной к невырожденной квадратной матрице $$A$$, если выполняется условие ($$E$$ – единичная матрица того же порядка, что и матрица $$A$$):

Выберите несколько вариантов ответов

$$A \cdot A^{-1}=E$$

$$A^{-1} \cdot A=E$$

$$A \cdot A^{-1}=1$$

$$A\cdot E=A^{-1}$$

$$A + A^{-1}=E$$

Чтобы решить систему линейных уравнений, содержащих $$n$$ переменных, методом Крамера, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

найти значения переменных по формулам $$x_i=\frac{|A|}{|A_i|}$$

найти определитель $$|A|$$ основной матрицы системы

найти значения переменных по формулам $$x_i=\frac{|A_i|}{|A|}$$

найти определители $$|A_i|$$ ($$i=\bar{1,n}$$), полученные в результате замены $$i$$-ой строки определителя $$|A|$$ столбцом свободных членов системы

найти определители $$|A_i|$$ ($$i=\bar{1,n}$$), полученные в результате замены $$i$$-го столбца определителя $$|A|$$ столбцом свободных членов системы

Чтобы решить систему линейных уравнений матричным методом, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

составить матрицу $$B$$, состоящую из столбца свободных членов

найти матрицу $$X$$, умножив матрицу $$A^{-1}$$ на матрицу $$B$$

найти матрицу, обратную к матрице $$A$$

составить расширенную матрицу системы

найти матрицу $$X$$, умножив матрицу $$B$$ на матрицу $$A^{-1}$$