Алгебра ТТЗ /testy

Загрузка

Алгебра ТТЗ

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{12}a_{21}-a_{11}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}+a_{12}a_{21}$$

Рангом матрицы называют:

Выберите один из вариантов

наименьший порядок отличных от нуля ее миноров

определитель матрицы

минор наибольшего порядка

наибольший порядок отличных от нуля ее миноров

наибольший порядок из равных нулю ее миноров

Линейные действия над матрицами:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одной из ее строк умножить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одного из ее столбцов умножить на это число

чтобы сложить две матрицы, необходимо сложить их соответствующие элементы

чтобы умножить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы умножить на это число

чтобы разделить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы разделить на это число

Решая СЛАУ методом Гаусса, можно выполнять следующие преобразования расширенной матрицы системы:

Выберите несколько вариантов ответов

менять местами строки

складывать и вычитать соответствующие элементы строк

умножать и делить элементы любой строки матрицы на отличное от нуля число

менять местами столбцы

вычеркивать столбцы, все элементы в которых нули

Определитель матрицы $$[a_{11}]$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$-a_{11}$$

$$0$$

не существует

$$a_{11}$$

$$±a_{11}$$

Свойства определителей:

Выберите несколько вариантов ответов

при перестановке двух строк (столбцов) матрицы определитель не изменится

определитель не изменится, если транспонировать матрицу

определитель матрицы равен нулю, если все элементы какой-либо ее строки (столбца) равны нулю

определитель диагональной матрицы равен сумме всех ее диагональных элементов

определитель не изменится, если к элементам некоторой строки (столбца) матрицы прибавить соответствующие элементы другой ее строки (столбца), умноженные на любое отличное от нуля число

Транспонировать матрицу – значит:

Выберите несколько вариантов ответов

заменить все ее столбцы соответствующими строками

заменить все ее строки соответствующими столбцами

переставить элементы в строке

переставить строки

переставить столбцы

СЛАУ нельзя решить методом Крамера, если:

Выберите несколько вариантов ответов

основная матрица системы вырождена

определитель основной матрицы системы не равен нулю

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

все свободные члены уравнений равны нулю

ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы

Решение матричного уравнения $$A \cdot X=B$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$X=B \cdot A^{-1}$$

$$X=A \cdot B^{-1}$$

$$X=A^{-1} \cdot B^{-1}$$

$$X=B^{-1} \cdot A$$

$$X=A^{-1} \cdot B$$

Свойства произведения матриц (матрицы согласованы):

Выберите несколько вариантов ответов

$$A\cdot B= -B\cdot A$$

$$A\cdot B= B\cdot A$$

$$A\cdot E=A$$

$$A\cdot E=E$$

$$E\cdot E=1$$