Математика ТТЗ 2 /testy

Загрузка

Математика ТТЗ 2

Если СЛАУ совместная, то:

Выберите несколько вариантов ответов

не имеет ни одного решения

может иметь только одно решение

имеет два решения

может иметь бесконечное множество решений

имеет не менее двух решений

Размеры $$3\times2$$ имеют матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\0 & 0\end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 1 & -1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}^{T}$$

$$\begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 1 & -1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 6 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 6 \end{bmatrix}^{T}$$

Рангом матрицы называют:

Выберите один из вариантов

наибольший порядок отличных от нуля ее миноров

наибольший порядок из равных нулю ее миноров

наименьший порядок отличных от нуля ее миноров

минор наибольшего порядка

определитель матрицы

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{12}a_{21}-a_{11}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}+a_{12}a_{21}$$

Диагональными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 0 & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & 0 & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

К элементарным преобразованиям матрицы относят:

Выберите несколько вариантов ответов

умножение элементов строки матрицы на соответствующие элементы другой строки

прибавление к элементам строки соответствующих элементов другой строки, предварительно умноженных на отличное от нуля число

перестановку строк

деление всех элементов строки матрицы на отличное от нуля число

умножение всех элементов строки матрицы на отличное от нуля число

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}+a_{13}a_{22}$$

$$a_{11}A_{11}+a_{22}A_{22}+a_{33}A_{33}$$

$$a_{11}+a_{22}+a_{33}$$

$$a_{11}\cdot a_{22}\cdot a_{33}$$

$$0$$

Квадратными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{vmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\end{vmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}1 & 8 & 1\\0 & 2 & 4\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 6\\0 & -2\end{vmatrix}$$

$$\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

имеет два решения

имеет бесконечное множество решений

имеет одного решение

имеет решения

не имеет ни одного решения

Если матрица вырождена, то:

Выберите несколько вариантов ответов

ее определитель равен нулю

ее определитель не равен нулю

ее ранг равен нулю

ее определитель отрицательный

она не имеет противоположной матрицы