Математика ТТЗ 2 /testy

Загрузка

Математика ТТЗ 2

СЛАУ нельзя решить методом Крамера, если:

Выберите несколько вариантов ответов

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

содержит $$m$$ уравнений и $$m$$ переменных

все свободные члены равны нулю

основная матрица системы вырождена

определитель основной матрицы системы не равен нулю

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

имеет бесконечное множество решений

имеет решения

имеет одного решение

не имеет ни одного решения

имеет два решения

Чтобы решить систему линейных уравнений методом Гаусса, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

на основе полученной трапециевидной или треугольной матрицы составить и решить систему линейных уравнений

составить основную матрицу системы

с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к трапециевидному виду

с помощью элементарных преобразований привести основную матрицу системы к треугольному виду

составить расширенную матрицу системы

Чтобы решить систему линейных уравнений, содержащих $$n$$ переменных и $$n$$ уравнений, методом Крамера, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

найти значения переменных по формулам $$x_{i}=\frac{|A|}{|A_i|}$$

найти определители $$|A_{i}|$$, полученные в результате замены $$i$$-ой строки определителя $$|A|$$ столбцом свободных членов системы, где $$i=\bar{1,n}$$

найти определитель $$|A|$$ основной матрицы системы

найти значения переменных по формулам $$x_{i}=\frac{|A_i|}{|A|}$$

найти определители $$|A_{i}|$$, полученные в результате замены $$i$$-го столбца определителя $$|A|$$ столбцом свободных членов системы, где $$i=\bar{1,n}$$

Минором элемента $$a_{ij}$$ матрицы $$A$$ называют:

Выберите один из вариантов

матрицу $$A$$, у которой отсутствует $$j$$-я строка и $$i$$-й столбец

определитель матрицы $$A$$, у которого отсутствует $$j$$-я строка и $$i$$-й столбец

определитель матрицы $$A$$

определитель матрицы $$A$$, у которого отсутствует $$i$$-я строка и $$j$$-й столбец

матрицу $$A$$, у которой отсутствует $$i$$-я строка и $$j$$-й столбец

Треугольными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 6 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 1 & 6 \\ 0 & -2 \end{vmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 2 & 6 & 1 \\ 7 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{vmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 7 & 0 \end{pmatrix}$$

Линейные действия над матрицами:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы разделить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы разделить на это число

чтобы сложить две матрицы, необходимо сложить их соответствующие элементы

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одного из ее столбцов умножить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы умножить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одной из ее строк умножить на это число

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}\cdot a_{22}\cdot a_{33}$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}+a_{13}a_{22}$$

$$a_{11}A_{11}+a_{22}A_{22}+a_{33}A_{33}$$

$$0$$

$$a_{11}+a_{22}+a_{33}$$

Диагональными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & 0 & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & 0 \end{bmatrix}$$

К элементарным преобразованиям матрицы относят:

Выберите несколько вариантов ответов

прибавление к элементам строки соответствующих элементов другой строки, предварительно умноженных на отличное от нуля число

умножение элементов строки матрицы на соответствующие элементы другой строки

деление всех элементов строки матрицы на отличное от нуля число

умножение всех элементов строки матрицы на отличное от нуля число

перестановку строк