Если уравнение линии имеет вид $$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}-\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$$, то:

Если уравнение линии имеет вид $$-\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$$, то:

Общее уравнение плоскости с нормальным вектором $$\bar{n}(B;C;D)$$ имеет вид:

Если прямые параллельны, то:

Каноническое уравнение прямой имеет вид:

Объем пирамиды, построенной на векторах $$\bar{a}(a_1;a_2;a_3)$$, $$\bar{b}(b_1;b_2;b_3)$$ и $$\bar{c}(c_1;c_2;c_3)$$, равен:

Прямая $$\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}$$ параллельна плоскости $$Ax+By+Cz+D=0$$, если:

Если каноническое уравнение линии имеет вид $$y^{2}=2px$$, то:

Если плоскость пересекает оси координат в точках $$M_{1}(c;0;0)$$, $$M_{2}(0;b;0)$$ и $$M_{3}(0;0;a)$$, то ее уравнение имеет вид:

Угол между прямыми $$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$$ и $$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$$ находят по формуле: