Если плоскость пересекает оси координат в точках $$M_{1}(c;0;0)$$, $$M_{2}(0;b;0)$$ и $$M_{3}(0;0;a)$$, то ее уравнение имеет вид:

Если известно, что вектор $$\overline{l}(m;n;p)$$ параллелен плоскости, проходящей через точки $$M_{1} (x_{1};y_{1};z_{1})$$ и $$M_{2} (x_{2};y_{2};z_{2})$$, то уравнение плоскости находят по формуле:

Каноническое уравнение прямой имеет вид:

Прямая $$\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}$$ перпендикулярна плоскости $$Ax+By+Cz+D=0$$, если:

Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

Если известна точка $$M(x_{0}; y_{0}; z_{0})$$, принадлежащая плоскости, и нормальный вектор плоскости $$\bar{n}(A;B;D)$$, то уравнение плоскости находят по формуле:

Прямые $$y_1=k_1x+b_1$$ и $$y_2=k_2x+b_2$$ параллельны, если:

Если $$\bar{a}=\beta\bar{k}+\alpha\bar{j}-\gamma\bar{i}$$, то вектор $$\bar{a}$$ имеет координаты:

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и угловой коэффициент $$k$$ прямой, то уравнение прямой находят по формуле:

Если прямая проходит через точки $$A(x_1;y_1)$$ и $$B(x_2;y_2)$$, то ее уравнение находят по формуле: