Математика ТТЭ 5 /testy

Загрузка

Математика ТТЭ 5

Линейные действия над матрицами:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы умножить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы умножить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одной из ее строк умножить на это число

чтобы разделить матрицу на число, необходимо каждый элемент матрицы разделить на это число

чтобы умножить матрицу на число, необходимо элементы одного из ее столбцов умножить на это число

чтобы сложить две матрицы, необходимо сложить их соответствующие элементы

Формула изменения дифференциала:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int f(x)dx=\int f(x)dg(x)$$

$$\int f(x)dx=\int \frac{f(x)dg(x)}{g'(x)}$$

$$\int f(x)dx=\int \frac{f(x)dg(x)}{g(x)}$$

$$\int g(x)dx=\int \frac{g(x)df(x)}{f'(x)}$$

$$\int f(x)dx=\int \frac{f(x)dx}{g'(x)}$$

Матрица $$B$$ согласована с матрицей $$A$$, если:

Выберите один из вариантов

количество столбцов матрицы $$A$$ равно количеству столбцов матрицы $$B$$

количество строк матрицы $$B$$ равно количеству строк матрицы $$A$$

матрицы $$A$$ и $$B$$ имеют одинаковые размеры

количество строк матрицы $$B$$ равно количеству столбцов матрицы $$A$$

количество столбцов матрицы $$B$$ равно количеству строк матрицы $$A$$

Минором элемента $$a_{ij}$$ квадратной матрицы $$A$$ называют:

Выберите один из вариантов

матрицу $$A$$, у которой отсутствует $$j$$-я строка и $$i$$-й столбец

определитель матрицы $$A$$

матрицу $$A$$, у которой отсутствует $$i$$-я строка и $$j$$-й столбец

определитель матрицы $$A$$, у которого отсутствует $$i$$-я строка и $$j$$-й столбец

определитель матрицы $$A$$, у которого отсутствует $$j$$-я строка и $$i$$-й столбец

Минором порядка $$s$$ матрицы $$A$$ называют:

Выберите один из вариантов

определитель, состоящий из элементов, стоящих на пересечении произвольным образом выбранных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

определитель, состоящий из выбранных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

определитель, состоящий из удаленных $$s$$ строк и $$s$$ столбцов

матрицу порядка $$s$$

наибольший из порядков отличных от нуля ее миноров

Матрицей порядка $$n$$ называют:

Выберите один из вариантов

квадратную матрицу

систему $$n$$ чисел

матрицу, содержащую $$n$$ строк

матрицу, содержащую $$n$$ строк и $$n$$ столбцов

матрицу, содержащую $$n$$ столбцов

Верными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int xdx= 0,5x^2 + C$$

$$\int x^ndx=\frac{x^{n-1}}{n-1} +C$$

$$\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$$

$$\int dx=x+ C$$

$$\int xdx=1+ C$$

Диагональными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & 0 & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

Неверными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int \frac {dx}{\sqrt{x^2-1}}=-\textrm{arcsin}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{1-x^2}}=\textrm{arcsin}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{x^2-1}}=-\textrm{arccos}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{x^2+1}}=\textrm{arccos} x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{1-x^2}}=-\textrm{arccos}x+C$$

Свойства определителей матриц:

Выберите несколько вариантов ответов

определитель матрицы равен нулю, если все элементы какой-либо ее строки (столбца) равны нулю

определитель не изменится, если транспонировать матрицу

определитель равен нулю, если он содержит две одинаковые строки

при перестановке двух строк (столбцов) определитель поменяет знак

определитель не изменится, если элементы некоторой строки (столбца) умножить на любое число