Математика ТТЭ 5 /testy

Математика ТТЭ 5

Формула изменения дифференциала:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int f(x)dx=\int \frac{f(x)dx}{g'(x)}$$

$$\int f(x)dx=\int f(x)dg(x)$$

$$\int f(x)dx=\int \frac{f(x)dg(x)}{g(x)}$$

$$\int g(x)dx=\int \frac{g(x)df(x)}{f'(x)}$$

$$\int f(x)dx=\int \frac{f(x)dg(x)}{g'(x)}$$

Неверными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int \frac {dx}{\sqrt{x^2-1}}=-\textrm{arcsin}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{1-x^2}}=\textrm{arcsin}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{x^2-1}}=-\textrm{arccos}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{1-x^2}}=-\textrm{arccos}x+C$$

$$\int \frac {dx}{\sqrt{x^2+1}}=\textrm{arccos} x+C$$

Квадратными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}1 & 8 & 1\\0 & 2 & 4\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\end{vmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 6\\0 & -2\end{vmatrix}$$

Верными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int \frac{dx}{\textrm{cos}^2x}=\textrm{tg}x+C $$

$$\int \frac{dx}{\textrm{cos}x}=\textrm{tg}x +C$$

$$\int \frac{dx}{\textrm{sin}^2x}=\textrm{tg}x +C$$

$$\int \frac {dx}{\textrm{sin}^2x}=-\textrm{ctg}x + C$$

$$\int \frac {dx}{\textrm{sin}x}=-\textrm{ctg}x + C$$

Верными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int \textrm{arctg} xdx=\frac{1}{1+x^2}+C$$

$$\int \frac{dx}{1+x^2}=\textrm{arcsin}x+C$$

$$\int \frac{dx}{1+x^2}=-\textrm{arcctg}x+C$$

$$\int \textrm{arcctg} xdx=\textrm{ctg}x+C$$

$$\int \frac{dx}{1+x^2}=\textrm{arctg}x+C$$

Верными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int \frac{dx}{x^2-1}=\textrm{ln}\left|\frac{x+1}{x-1}\right|+C$$

$$\int \textrm{arctg} xdx=\frac{1}{x^2+1}+C$$

$$\int \frac{dx}{x^2+1}=\frac{1}{2}\textrm{ln}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+C$$

$$\int \frac{dx}{x^2+1}=\textrm{arctg} x+C$$

$$\int \frac{dx}{x^2-1}=\frac{1}{2}\textrm{ln}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+C$$

Верными являются равенства:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int x^ndx=\frac{x^{n-1}}{n-1} +C$$

$$\int xdx=1+ C$$

$$\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$$

$$\int dx=x+ C$$

$$\int xdx= 0,5x^2 + C$$

Чтобы транспонировать матрицу, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

заменить все ее столбцы соответствующими строками

переставить строки

заменить все ее строки соответствующими столбцами

переставить элементы в строке

переставить столбцы

Матрицей порядка $$n$$ называют:

Выберите один из вариантов

матрицу, содержащую $$n$$ строк

систему $$n$$ чисел

матрицу, содержащую $$n$$ строк и $$n$$ столбцов

матрицу, содержащую $$n$$ столбцов

квадратную матрицу

Свойства интегралов:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$$

$$\int \left(f(x)+g(x)\right)dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$$

$$\int f^n(x)dx=n\int f(x)dx$$

$$\int \left(f(x)\cdot g(x)\right)dx=\int f(x)dx\cdot \int g(x)dx$$

$$\int kf(x)dx=\int kdx \cdot \int f(x)dx$$