Если прямая проходит через точки $$A(x_1;y_1)$$ и $$B(x_2;y_2)$$, то ее уравнение находят по формуле:

Если известны точки $$M_{1}(0;y_{1};z_{1})$$, $$M_{2}(x_{2};y_{2};z_{2})$$ и $$M_{3}(x_{3};y_{3};z_{3})$$, принадлежащие плоскости, то уравнение плоскости находят по формуле:

Смешанное произведение векторов $$\bar{a}(a_1;a_2;a_3)$$, $$\bar{b}(b_1;b_2;b_3)$$ и $$\bar{c}(c_1;c_2;c_3)$$ находят по формуле:

Если уравнение линии имеет вид $$-\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$$, то:

Если каноническое уравнение линии имеет вид $$x^{2}=2py$$, то:

Прямые $$y_1=k_1x+b_1$$ и $$y_2=k_2x+b_2$$ перпендикулярны, если:

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и угловой коэффициент $$k$$ прямой, то уравнение прямой находят по формуле:

Если каноническое уравнение линии имеет вид $$y^{2}=2px$$, то:

Общее уравнение прямой на плоскости имеет вид:

Если каноническое уравнение линии имеет вид $$(x-x_0)^{2}+(y-y_0)^{2}=R^{2}$$, то: